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2016年12月29日 (木)

何とか、ここまでは・・・

 前回は、
「1、点(a,b)を通り、傾きmの方程式は、
y-b=m(x-a)」
 というのをやりました。今回は次です。
「2、y=f(x)のx=aにおける傾きmは、
m=f'(a)」
 これは微分というのは傾きを示すものなので、分かりますね。
 そして、この2つから、
「上記、2つから、関数f(x)上の点(0,f(x))における接線の方程式は、
y-f(a)=f'(a)(x-a)
 となります。」
 というのが出て来ます。・・・まずは、これを、
接線の方程式
http://thun2016.blog.fc2.com/blog-entry-164.html
 に加えましょう。
 そして、ここで分からなかったのは、
・柴田敏男著「微積分に強くなる」(BLUE BACKS)
 に出て来る、
放物線y=x(a-x)の点(0,0)における接線でした。
 となると、まず、通る点が(0,0から、
y-0=m(x-0)
 となり、
y=mx
 となります。そして、mはf'(0)でしたので、
f'(x)=-x2+axを微分して、-2x+a
f'(0)=a
 となりa=mとなることから、接線は、
y=ax
 ということですか・・・。ムチャ、ややこしいですね。
・アインシュタイン、インフェルト著、石原純訳「物理学はいかに創られたか(下)」(岩波新書)
 も読みましょう。
 ・・・ここで一般相対性原理を知っている物理学者と、それを知らない昔の物理学者の問答が始まりました。・・・それが、また難しいです。
 今日は、ここでアップします。

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