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2016年12月26日 (月)

接線の方程式?

 今日も気が重いのですが、
・柴田敏男著「微積分に強くなる」(BLUE BACKS)
 です。前回、
「放物線の式を、「S君の計算」の最初の一文、
y=x(a-x)
 とする」
 に戸惑ってしまったチュンですが、まあ、それはいいとして、次を見ます。
「接線OTの式は、
y=ax
 である」
 ???何故でしょう。さっぱり分かりません。前回、チュンは、
y=x(a-x)
 を、
y=-(x-a/2)2+ a2/4
 と考えましたが、・・・それでもアカンですか・・・。
y=-x2+ax
 を微分しても、
-2x+a
 ですね・・・。・・・ダメです。何故、接線が、
y=ax
 なのか。それが、さっぱり分かりません。
接線の方程式
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/sessen1.htm
 というページに、y=x2の時の接線が書いてありました。それをつかうと、
y=-x2+ax
y'=-2x+aだから、x=0のとき、y'=a。
y-0=a(x-0)
y=ax
 このページの説明によると、確かに接線は、y=axになるみたいですが、・・・何故、なるのか?
 明日、上のページを見て、再び考えてみましょう。・・・。
 続いて、
・アインシュタイン、インフェルト著、石原純訳「物理学はいかに創られたか(下)」(岩波新書)
(「幾何学と実験」の続き)
 ・・・よく分かりませんが、ここでは、
「ユークリッド幾何学」
 ではダメ!と言っているような気がします。

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